La escala de magnitudes va al revés por una razón sencilla: no nació para medir luz, sino para ordenar estrellas en clases. Las más brillantes eran «de primera magnitud» y las más débiles «de sexta», y ese número era un puesto en una lista, no una cantidad. Cuando en 1856 aquella lista se convirtió en una escala numérica de verdad, ya había siglos de catálogos escritos en ese orden, y quien le puso el número se dedicó a encajar en ellos en vez de proponer otra cosa.
De ahí salen las dos cosas que hacen falta para leer «magnitud 5,93» y saber si eso se ve o no desde tu balcón: cuanto mayor es el número, menos brilla el objeto, y cada salto de una magnitud son 2,512 veces de brillo. Cinco magnitudes de diferencia son, redondeando, cien veces.
Al final de este artículo hay una escalera de seis estrellas de la constelación de Lira, con su magnitud de catálogo y su altura calculada desde Madrid y desde Tenerife, para que compruebes hasta dónde llegan tu vista y tu cielo en una noche despejada de septiembre.
¿Qué es exactamente una magnitud?
Una magnitud es una posición en una escala de brillo aparente: mide lo que llega a tu ojo, no lo que la estrella emite. Una estrella enorme y lejana puede aparecer con la misma cifra que una modesta y cercana.
El sistema más antiguo que se conserva está en el Almagesto de Ptolomeo: 1028 estrellas con su posición y su brillo repartido en seis grupos, del 1 al 6, con anotaciones para las que quedaban algo por encima o algo por debajo de cada escalón. Ptolomeo explica con detalle cómo medir posiciones con una esfera armilar y no dedica una sola palabra a cómo se mide una magnitud, ni a cómo se fijó la escala.
El nombre de Hiparco aparece siempre en esta historia, y aquí conviene ser preciso. Su catálogo no se conserva. Lo que existe es un debate largo sobre si las observaciones que recoge el Almagesto son de Ptolomeo o vienen de Hiparco, que observó hacia el 128 a.C. desde Rodas, y ninguno de los dos bandos ha conseguido una prueba que convenza al otro. Lo que sí está establecido es que la aparición más antigua conocida del sistema del 1 al 6 es el propio Almagesto, y que ninguna fuente antigua explica cómo se definió.
Hay además una consecuencia práctica que sorprende. El astrónomo Bradley Schaefer comparó las magnitudes del catálogo con la fotometría moderna, y las estrellas que Ptolomeo etiquetó como «6» salen en magnitud V 5,20 de media, con una dispersión de 0,37 magnitudes. Es decir: las «sextas magnitudes» del Almagesto son, en dinero de hoy, algo más brillantes que nuestra magnitud 6, y la diferencia en brillo es de poco más del doble.
El número que convirtió las clases en una escala: 2,512
El paso de lista ordenada a escala medible tiene fecha y autor. En noviembre de 1856, en las Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Norman Pogson publicó unas efemérides de brillo de treinta y seis planetas menores y, en el párrafo que seguía a la tabla, fijó el número que seguimos usando.
Lo definió así (traducción nuestra del original en inglés): «una estrella de cualquier magnitud, por ejemplo la octava, contiene 2,512 veces la luz de la inmediatamente menor, o novena magnitud».
¿Por qué 2,512 y no 2, o 3? Pogson lo cuenta sin misterio: lo eligió por comodidad de cálculo, porque con esa razón las fórmulas fotométricas de la época salían redondas. El efecto secundario es la regla que todo el mundo acaba memorizando: 2,512 elevado a cinco da 100,02, según nuestra propia aritmética, así que cinco magnitudes de diferencia son cien veces de brillo. Dos magnitudes son 6,31 veces y diez magnitudes, diez mil.
Y no eligió ese número en el vacío. Antes de decidirse midió por su cuenta con qué abertura de telescopio desaparecía cada estrella, y comparó el resultado con las magnitudes ya publicadas en las observaciones de Radcliffe, en las zonas de Argelander y Bessel y en los catálogos de Piazzi, Lalande y Groombridge. Su conclusión fue que casi todos los grandes catalogadores habían caído sin querer en esa misma razón, o en una tan próxima que daba igual: su propia medida, promediando los seis catálogos, dio 2,4; se quedó con 2,512 por la comodidad de cálculo que ya hemos visto.
Ahí está la respuesta al título. Pogson no inventó una escala nueva: le puso un número exacto a la que ya se estaba usando, y la que ya se estaba usando iba del 1 al 6 porque venía de ordenar estrellas en clases. El sistema del Almagesto lo siguieron todas las obras occidentales posteriores y es la base del moderno. Con ese punto de partida, la cifra pequeña tenía que seguir significando «brillante».
¿Hasta qué magnitud llega tu vista?
La respuesta de manual es «magnitud 6 a simple vista». Es un buen punto de partida y un mal dato, porque depende de dos cosas que varían mucho: el brillo de fondo de tu cielo y tu propia vista.
De lo primero hay medida. Andrew Crumey, en un modelo de visibilidad publicado en Monthly Notices, compara dos emplazamientos usando la unidad con la que se mide el fondo de cielo, las magnitudes por segundo de arco al cuadrado, donde la cifra alta es el cielo oscuro: con un fondo contaminado de 20, el límite a ojo desnudo queda en 5,5; con un fondo oscuro de 21,5, sube a 6,0. Magnitud y media de fondo mueve medio punto el límite.
De lo segundo hay historia. El mismo trabajo recuerda que los límites declarados por los catálogos a ojo desnudo del siglo XIX van del 5,7 de Argelander al 6,7 de Heis, célebre por su agudeza visual. Un punto entero de diferencia entre dos observadores del mismo siglo.
La escala Bortle, que John Bortle publicó en 2001 para clasificar cielos en nueve clases, pone cifras a lo mismo desde el lado práctico: un cielo de interior de ciudad se queda en magnitud 4,0 o menos, uno suburbano en 5,6 a 6,0, uno rural en 6,6 a 7,0 y un emplazamiento excelente llega a 7,6 u 8,0 con esfuerzo. Si quieres saber en qué clase cae tu sitio, lo contamos en la guía sobre cómo se mide la oscuridad de un cielo y dónde están los más oscuros de España.
Conviene añadir el aviso que da el propio Bortle, traducido del inglés: «la magnitud límite a ojo desnudo es un criterio pobre; depende demasiado de la agudeza visual de una persona». Él mismo lo ilustra diciendo que el cielo que uno califica de magnitud 5,5, otro lo califica de 6,3.
La escalera de Lira: mide tu cielo en una noche de septiembre
Con esto ya se puede montar una prueba casera que dé un número. Hace falta un grupo de estrellas con magnitudes escalonadas, todas en el mismo trozo de cielo y todas altas, porque el aire apaga más lo que está bajo. La constelación de Lira, con Vega en un extremo, cumple las dos condiciones en las noches de septiembre desde España.
Estas son sus magnitudes V, tal como las publica el catálogo Hipparcos de la ESA, y su altura sobre el horizonte al cerrar la noche del 15 de septiembre de 2026:
| Estrella | Magnitud V | Altura desde Madrid | Altura desde Tenerife |
|---|---|---|---|
| Vega (alfa Lyrae) | 0,03 | 82° | 78° |
| Sulafat (gamma Lyrae) | 3,25 | 81° | 86° |
| kappa Lyrae | 4,33 | 78° | 78° |
| lambda Lyrae | 4,94 | 81° | 86° |
| 17 Lyrae | 5,20 | 82° | 86° |
| nu-1 Lyrae | 5,93 | 80° | 85° |
Alturas al fin del crepúsculo astronómico (Sol a 18 grados bajo el horizonte): las 21:56 en Madrid y las 21:30 en Tenerife, cada uno en su hora local. Calculado con Skyfield (efeméride DE421 del JPL) para Madrid (40,4168° N; 3,7038° O) y Tenerife (28,2916° N; 16,6291° O). Alturas sin corregir por refracción atmosférica. Cómo calculamos. Son los valores de esta noche en concreto: sirven igual de referencia los días cercanos, porque Lira apenas cambia de altura de una noche a la siguiente, pero no valen para cualquier época del año (lo ves en el segundo aviso, más abajo).
Cómo se usa. Sal, dale un buen rato a los ojos para que se adapten a la oscuridad y no mires ninguna pantalla mientras tanto. Busca Vega, que es con diferencia la más brillante de esa zona y esa noche está muy alta, 78 grados o más tanto desde Madrid como desde Tenerife: es también una de las tres puntas del Triángulo de Verano, el patrón que ordena el cielo de septiembre. Luego ve bajando por la lista. La última estrella que distingas con seguridad es, aproximadamente, tu magnitud límite de esa noche.
Dos avisos para que el resultado signifique algo. Uno: la prueba solo vale con las seis estrellas altas, y por eso la lista es de Lira y no una selección repartida por el cielo. Esa noche ninguna baja de 77 grados desde Madrid ni de 78 desde Tenerife, y a esa altura el aire apenas resta brillo. Schaefer da la referencia con un coeficiente de extinción de 0,25 magnitudes por masa de aire, típico de una buena noche en Europa: a 25 grados del cenit la pérdida es de 0,025 magnitudes, invisible; a 30 grados sobre el horizonte ya son 0,25; y a 5 grados, 2,3 magnitudes. Una escalera repartida por todo el cielo mediría la atmósfera, no tu vista.
Y dos: Lira no está alta todo el año, y aquí se usa el mismo umbral para los dos sitios. Desde Madrid, Vega se queda por encima de 46 grados al cerrar la noche de junio a noviembre, y en su culminación llega a 88 grados; desde Tenerife la ventana buena va de julio a noviembre, con 46 grados en el peor de esos meses. En invierno esta regla de medir no sirve y hay que buscar otra.
Y tres: la Luna también estropea la prueba. Una Luna brillante ilumina el fondo del cielo igual que la contaminación lumínica de una ciudad, sube el brillo de fondo y baja el límite de la escalera por la misma razón que ya vimos con Crumey. Repite la prueba una noche con Luna fina o bajo el horizonte, o lo que mides es la fase lunar y no tu cielo.
Y una última cosa que enseña la propia tabla: lo mucho que hay detrás de una diferencia que parece pequeña. Entre Sulafat y nu-1 Lyrae hay 2,68 magnitudes, que son 11,8 veces de brillo; entre Vega y nu-1 Lyrae, 229 veces. Lo que a ojo parece «una estrella un poco más floja» es, en realidad, un abismo.
Los dos extremos: el Sol y lo que ve Gaia
La escala no se detiene en el 6 ni en el 1. Hacia arriba continúa en números negativos. El Sol tiene magnitud aparente −26,76 en el filtro V, según la recopilación de Christopher Willmer. Entre el Sol y Vega hay casi 27 magnitudes: unos 52.000 millones de veces de brillo.
Ese mismo trabajo tabula al lado la magnitud absoluta del Sol, la que sirve para comparar estrellas descontando la distancia: 4,81. Puesto ahí, el Sol sería una estrella del montón, justo en el filo de lo que se ve desde una ciudad, donde la escala Bortle pone el límite en 4,5. Esa es la diferencia entre la magnitud aparente, que es la que se ve desde aquí, y la absoluta.
Hacia abajo la escala se ha estirado muchísimo. La misión Gaia mide posiciones de casi 2.000 millones de estrellas hasta magnitud G 20,7, donde G es la banda blanca y ancha propia del satélite y no la V de los ejemplos anteriores. Entre el 6,0 de un cielo oscuro a ojo desnudo y ese 20,7 hay unas 760.000 veces de diferencia en brillo.
Lo que la magnitud no te dice
La magnitud es brillo aparente y nada más. No informa de la distancia del objeto, ni de su tamaño, ni de su color, ni de si ese brillo es estable o cambia con los meses, como ocurre con la estrella Mira y su ciclo.
Tampoco informa de lo fácil que es verlo. Bortle lo advierte en el mismo texto de su escala: una pizca de contaminación lumínica estropea los objetos difusos, cometas, nebulosas y galaxias, mucho más que las estrellas. Una galaxia de magnitud 6 y una estrella de magnitud 6 no cuestan lo mismo.
Con eso ya se puede leer el vocabulario de cualquier guía de observación sin traducirlo: la cifra baja significa brillante, cada punto vale 2,512 veces y el 6 no es una frontera física, sino el sitio aproximado donde tu cielo y tus ojos se rinden. Si quieres ponerlo en práctica sin comprar nada, empieza por lo que de verdad se ve a simple vista desde España, y para saber qué hay sobre tu ciudad en un momento concreto, mira el resumen de qué observar esta noche.
De dónde salen estos datos
La razón de 2,512 y la forma en que se fijó proceden del artículo original de Norman Pogson, «Magnitudes of Thirty-six of the Minor Planets», MNRAS 17, 12 (1856).
El contenido del catálogo del Almagesto, el debate sobre su autoría, la equivalencia moderna de las «sextas magnitudes» de Ptolomeo y las cifras de extinción atmosférica salen de B. E. Schaefer, «The Thousand Star Magnitudes in the Catalogues of Ptolemy, Al Sufi, and Tycho Are All Corrected For Atmospheric Extinction», Journal for the History of Astronomy.
El límite del ojo desnudo según el brillo de fondo del cielo y la horquilla de los catálogos del siglo XIX vienen de A. Crumey, «Human Contrast Threshold and Astronomical Visibility», MNRAS 442, 2600 (2014).
Las nueve clases de cielo y sus magnitudes límite son de John E. Bortle, «Gauging Light Pollution: The Bortle Dark-Sky Scale», Sky & Telescope, febrero de 2001.
Las magnitudes V de las estrellas de Lira son del catálogo Hipparcos de la ESA (ESA SP-1200, 1997), tabla I/239/hip_main. La magnitud del Sol procede de C. N. A. Willmer, «The Absolute Magnitude of the Sun in Several Filters», ApJS 236, 47 (2018). El alcance de Gaia, de la documentación oficial de la misión.
Las alturas sobre el horizonte y las razones de brillo son cálculo propio con Skyfield y la efeméride DE421 del JPL, con los convenios que declaramos en Metodología.